Тип задания. Задание на выполнение действий с функциями и производными функций, исследование функций.
Характеристика задания. Ставшая традиционной для ЕГЭ по математике задача на чтение графика функции для ответа на вопрос о каком-то из свойств производной этой функции, либо на чтение графика производной функции для ответа на вопрос о каком-то из свойств самой функции.
Комментарий. Для решения задачи достаточно знать, что в каждой точке интервала возрастания дифференцируемой на этом интервале функции её производная положительна; в каждой точке интервала убывания её производная отрицательна; в каждой точке экстремума непрерывной функции производная либо равна нулю, либо не существует. Обратно, если дан график производной функции, то на тех интервалах, где он расположен выше оси абсцисс, функция возрастает; на тех интервалах, где он расположен ниже оси абсцисс, функция убывает; точки пересечения графика производной с осью абсцисс являются либо точками максимума, если график производной пересекает ось абсцисс "сверху вниз", либо точками минимума, если график производной пересекает ось абсцисс "снизу вверх", либо не являются точками экстремума, если график касается в этой точке оси абсцисс.
Задания для самостоятельного решения В8
Комментариев нет:
Отправить комментарий